Для функций, которые задаются формулами, область определения находят, исходя из таких принципов:
Область определения функции определяется как D(y), при необходимости указать область определения функции y = f(x). При заданном числовом произведении и правиле, которое позволяет поставить в соответствие каждому элементу с множителя определенное число, тогда можно сказать, что заданная функция с областью определения. Вычислить область определений функции является главным условием определения функции. Допустимыми значениями переменных называют те значения переменных, на которых задается функция. Значение переменных, при которых значение функции имеет смысл, называют допустимыми значениями аргумента. Множитель всех допустимых значений аргумента называют областью допустимых значений аргумента функции.
Способы для задания функций:
1. Суть словесного способа состоит в том, что зависимость выражается словами, однако он не позволяет точно определить значение функции при произвольном значении аргумента, а также отсутствует наглядность.
2. Формулой, например: S = V * t, y = 2x – 3
3. Графиком: для того чтобы задать функцию, необходимо указать способ, при помощи которого для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значение функции.
Самым употребляемым является способ задания функции с помощью формулы у = f(x), где f(x) — уравнение, содержащее переменную х. В конце часто используется табличный метод, где приводится таблица, которая указывает значение функции для присутствующих в таблице значений аргумента (таблица квадратов, таблица температур). Чаще всего функция задается при помощи формулы. При этом если нет лишних ограничений, тогда областью определения функции, что задана функцией, считают множитель всех значений переменных, при которых эта формула имеет смысл.