Таблица косинусов

Тригонометрические функции имеют большое практическое значение в геометрии. Являющиеся по сути лишь показателями отношения различных сторон прямоугольного треугольника друг к другу, они способны помощь в решении большинства задач, результат которых сводится к решениям прямоугольных треугольников.

Одной из основных тригонометрических функций является косинус.

Косинусом угла считается отношение прилежащего заданному углу катета к гипотенузе.

Графически это можно представить следующим рисунком:

Где косинусом угла А является отношение катета с к гипотенузе b, а косинусом угла С — отношение стороны а к b.

Математическим языком данные соотношения можно выразить следующими формулами:

cos A=c/b

cos C=a/b

Как нетрудно догадаться, по этим формулам можно вычислять недостающие значения сторон прямоугольного треугольника, зная показатели косинуса и длину известных сторон.

a=cos C*b

c=cos A*b

b=c/cos A=a/cos C

Исходя из того, что значение косинуса заданного угла является величиной постоянной, все показатели косинусов определенных углов могут быть заранее вычислены и занесены в

таблицу, которая служит надежным помощником при совершении вычислений и  нахождении решений.

Как отдельная наука тригонометрия использовалась еще в древние времена для расчетов в архитектуре, астрономии и  геодезии. Современное же название этой дисциплины появилось в 1595 году. Именно этим словом, имеющим греческие корни и означающим «измерение треугольников», назывался труд прославленного немецкого математика Бартоломеуса Питискуса. Использование треугольников для произведения расчетов и решения различных задач имело широкое применение еще в Древней Греции, а первые тригонометрические таблицы датируются вторым-третьим веком до нашей эры. Дальнейшим развитием тригонометрии занимались математики Средневековой Индии. Именно там были впервые выведены понятия синуса и косинуса, как основных прямых тригонометрических функций. По трудам греческих и восточных ученых изучали науку европейские математики, основывающие на них свои исследования и открытия. Таким образом, решения задач на основе прямоугольных треугольников были и остаются основополагающими на протяжении всего развития геометрии.