Площадь квадрата

Квадрат (от лат. quadratus — четырёхугольный) — геометрическая фигура, которая представляет собой правильный ромб со всеми ровными углами, четырехугольник, или параллелограмм с ровными сторонами и прямыми углами.

Также квадрат может быть определен как прямоугольник, имеющий две равные смежные стороны. Представленная фигура обладает наибольшей симметрией среди всех существующих геометрических фигур. Точки А, B, C и D представленные на рисунке квадрата, АВ, ВС, CD и AD — его стороны.

Площадь простой фигуры — это положительная величина, числовое значение которой имеет определенные свойства: определяет величину поверхности. Равные фигуры имеют равные площади. Есть два способа, с помощью которых вы можете найти площадь квадрата:

1. Площадь квадрата через его сторону (площадь квадрата  равна квадрату его стороны): S = a*a = a², где a — сторона квадрата. Согласно определению площадь квадрата, сторона которого равняется единице измерения, равняется единице. Из этого следует, что если сторона квадрата имеет значение а, то его площадь равняется ^a2 .
2. Площадь квадрата через его диагональ: S=d²/2.
   

Наука, которая изучает геометрические фигуры и их свойства, возникла в глубокой древности благодаря определенным  потребностям деятельности человека: измерение земельных

участков, объемов тел и многое другое. Самые простые понятия стали известны человечеству еще в Древнем Египте. Однако геометрические утверждения были представлены в виде правил, и поэтому не было необходимости их доказывать. В Древней Греции геометрия начала активно развиваться с VII века до н. э. С этого момента происходило интенсивное накопление геометрических сведений, а также осуществлялись первые попытки доказывать те или иные утверждения. Формулировались первичные аксиомы геометрии, из которых потом с помощью логических утверждений выводилось множество различных утверждений геометрии. Уровень, которого достигла геометрия тех времен, прекрасно раскрывает работа «Начала» великого математика Древней Греции Евклида. Там было сделана попытка систематизировать планиметрию, основываясь на известные, на то время, на геометрические понятия и аксиомы (постулаты). Площадь же исторически принято было называть квадратурой. Поэтому на сегодняшний день считается, что фигура, которая имеет площадь, называется квадратной.