Причем на вершине пирамиды (т.е. в одной точке) все грани объединяются.
Для того чтобы вычислить площадь пирамиды, стоит определить, что ее боковая поверхность состоит из нескольких треугольников. А их площади мы сможем легко найти, применяя
различные формулы. В зависимости от того, какие данные треугольников нам известны, мы ищем их площадь.
Перечислим некоторые формулы, с помощью которых можно найти площадь треугольников:
Лишь после того, как рассчитаем площади всех треугольников, которые являются гранями нашей пирамиды, можно вычислить площадь ее боковой поверхности. Для этого будем использовать выше перечисленные формулы.
Для того чтобы вычислить площадь боковой поверхности пирамиды, никаких сложностей не возникает: нужно узнать сумму площадей всех треугольников. Выразим это формулой:
Sп = ΣSi
Здесь Si является площадью первого треугольника, а Sп — площадь боковой поверхности пирамиды.
Рассмотрим на примере. Дана правильная пирамида, ее боковые грани образованы несколькими равносторонними треугольниками,
а квадрат является основанием пирамиды. Причем ребро пирамиды имеет длину 17 см. Найдем площадь боковой поверхности данной пирамиды.
Рассуждаем так: нам известно, что гранями пирамиды являются треугольники, они равносторонние. Также нам известно, какова длина ребра у данной пирамиды. Отсюда выходит, что все треугольники имеют равные боковые стороны, их длина 17 см.
Для вычисления площади каждого из данных треугольников, можно использовать такую формулу:
S = (17²*√3)/4 = (289*1.732)/4 = 125.137 см²
Так, как мы знаем, что квадрат лежит в основании пирамиды, то выходит, что мы имеем четыре равносторонних треугольника. А это значит, что площадь боковой поверхности пирамиды легко рассчитать по следующей формуле: 125.137 см² * 4 = 500.548 см²
Наш ответ следующий: 500.548 см² – такова площадь боковой поверхности данной пирамиды.